Leyes de exponentes

FORMULARIO GENERAL

LAS LEYES DE EXPONENTES SON:

LEY DE LA MULTIPLICACIÓN: al multiplicar dos potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes, para tener el exponente del producto.


LEY DE LA DIVISIÓN: al dividir dos potencias de igual base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor, dando el exponente del cociente.


Estas son dos consecuencias importantes de la ley de la división:

  • PROPIEDAD DE LOS EXPONENTES NEGATIVOS: toda cantidad con un exponente negativo es un número racional, que representa el inverso multiplicativo de un número entero.


  • PROPIEDAD DEL EXPONENTE 0: al dividir dos cantidades exactamente iguales que tengan idéntico exponente, obtendremos una expresión con exponente cero, que también será equivalente a la unidad. 



LEY DE LA INVOLUCIÓN, O ELEVAR A UNA POTENCIA: al elevar una potencia a un exponente, se copia la base y se multiplican los exponentes.

LEY DE LA EVOLUCIÓN, O DE LA EXTRACCIÓN DE RAÍCES: al extraer la raíz de una potencia, se copia la base de la cantidad subradical, y al exponente de este subradical se le divide el índice de la raíz.




  • Esta es una consecuencia natural de la ley de extracción de raíces: una expresión radical cualquiera puede transformarse en una expresión en notación exponencial.






Ejemplos de división y multiplicación de exponentes fraccionarios:
Ejecutar las siguientes operaciones:

1).-



Solución:
















2).- 

Solucion: