Tipo de grafica de una ecuacion cuadratica

Función cuadrática

Una función cuadrática es una función de la forma f(x) =ax² + bx + c, con a diferente de cero, donde a,b y c son números reales. La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Si a>0 entonces la parábola abre hacia arriba y si a<0 entonces la parábola abre hacia abajo.
El dominio de una función cuadrática es el conjunto de los números reales. El vértice de la parábola se determina por la fórmula:

f(x) = x²   es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia arriba, pues a>0. El vértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es cero y los reales positivos. La gráfica de una función que luce como la de f(x) = x² es cóncava hacia arriba.

f(x) = - x² es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia abajo, pues a<0. El vértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es el conjunto de los números reales negativos y el cero. La gráfica de una función que luce como f(x) = - x² es cóncava hacia abajo.





Nota: El eje de simetría es x = h, donde h es la abscisa del vértice de la parábola, paralelo al eje de y.